柱面的母线平行于某一轴,有什么性质吗
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- 2025-05-06 13:49:58
性质：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱。
母线平行X轴，则垂直YOZ平面，可求出在YOZ平面的投影曲线方程
消去x，2x^2+y^2+z^2-2x^2-2z^2+2y^2=16
∴3y^2-z^2=16。即为柱面方程
在YOZ平面的投影是双曲线
普通柱面
若一动直线沿已知曲线C移动，且始终与某一定直线平行，则这样形成的曲面称为柱面，此时，把曲线C称为准线，动直线L称为母线。
F（x，y）=0 表示母线平行于z轴的柱面。
F（y，z）=0 表示母线平行于x轴的柱面。
F（x，z）=0 表示母线平行于y轴的柱面。
以上内容参考：百度百科-柱面
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