考博前要联系博导，但是博导不一定会要。是否可以同时联系很多博导，看看哪个博导会要

当然可以，因为博士招生的考试时间是各学校自己确定，在时间允许的情况下，你可以报考多个学校，自然也可以联系多个博导喽。