求曲线积分：已知空间曲线C：x^2+y^2+z^2 = a^2； x=y，求∫根号下(x^2+y^2+z^2)d

空间曲线C：x^2+y^2+z^2 = a^2； x=y 表示球面上过球心的一个大圆，积分曲线上

x^2+y^2+z^2=a^2，所以：∫√(x^2+y^2+z^2)ds = ∫√(a^2)ds = |a|*∫ds = |a| * 2π|a| = 2πa^2。

注意：∫ds 几何意义为积分曲线的长度，即大圆的周长。