平面直角坐标系下弧长公式
- 培训职业
- 2025-05-06 17:15:23
我们知道,直角坐标系下曲线的弧长公式是s=∫(a,b)√1+(f'(x))_dx,
极坐标下的公式是s=∫(θ1,θ2)√r_(θ)+(r'(θ))_dθ,请问这个在极坐标下的弧长公式是怎么根据直角坐标系下弧长公式导出来的,是不是利用参数方程的形式:x=r(θ)cosθ,y=r(θ)sinθ,请问具体计算过程是什么,我计算没得出最终的公式。
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我们知道,直角坐标系下曲线的弧长公式是s=∫(a,b)√1+(f'(x))_dx,
极坐标下的公式是s=∫(θ1,θ2)√r_(θ)+(r'(θ))_dθ,请问这个在极坐标下的弧长公式是怎么根据直角坐标系下弧长公式导出来的,是不是利用参数方程的形式:x=r(θ)cosθ,y=r(θ)sinθ,请问具体计算过程是什么,我计算没得出最终的公式。
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