导函数间断点问题
- 培训职业
- 2025-05-06 21:14:58
定义分段函数：
f(x) = x^2 sin(1/x) ，如果x≠0；f(0) = 0。
则f'(x) = 2x sin(1/x) - cos(1/x) ，如果x≠0；f'(0) = 0。
因为2x sin(1/x)在0处连续，而cos(1/x)在0处振荡，所以f'在0处有一振荡型间断点。
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定义分段函数：
f(x) = x^2 sin(1/x) ，如果x≠0；f(0) = 0。
则f'(x) = 2x sin(1/x) - cos(1/x) ，如果x≠0；f'(0) = 0。
因为2x sin(1/x)在0处连续，而cos(1/x)在0处振荡，所以f'在0处有一振荡型间断点。
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