如何判断函数是否有界
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- 2025-05-05 21:51:47
对的一般是用极限的思想，对于 (2)来说，当x靠近0点的时候不是一个连续函数， 特别地，如果令x^2=1/(pi*n),当n趋于无穷的时候，(2)中的第一项趋于0没有问题，但第二项是趋于正无穷或负无穷，因而是无界的。对第四题而言，x=0也是一个奇点，但是sin(1/x) 和cos(1/x)都是有界的所以没有问题。
讨论一个函数的界，我们只需考虑它在奇点处的性态，对于开区间来说还得看它在边界处的界。在连续点肯定是有界的，所以不需要看。
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