2012年考研历届数学真题题型解析目录

第一部分 微积分

* 第一章 函数、极限、连续

+ 题型1.1 函数的概念及其特性

+ 题型1.2 极限概念与性质

+ 题型1.3 函数极限的计算

+ 题型1.4 函数极限的逆问题

+ 题型1.5 数列的极限

+ 题型1.6 无穷小量的比较

+ 题型1.7 函数的连续性及间断点的分类

+ 本章总结

+ 自测练习题

+ 自测练习题答案或提示

* 第二章 一元函数微分学

+ 题型2.1 考查导数的定义

+ 题型2.2 利用导数求曲线的切线、法线方程

+ 题型2.3 一般导函数的计算

+ 题型2.4 可导、连续与极限的关系

+ 题型2.5 微分的概念与计算

+ 题型2.6 利用导数确定单调区间与极值

+ 题型2.7 求函数曲线的凹凸区间与拐点

+ 题型2.8 求函数曲线的渐近线

+ 题型2.9 确定函数方程f（x）=0的根

+ 题型2.10 确定方程F（x，f（x），f（x））=0的根

+ 题型2.11 微分中值定理的综合应用

+ 题型2.12 利用导数证明不等式

+ 题型2.13 导数在经济上的应用

+ 本章总结

+ 自测练习题

+ 自测练习题答案或提示

* 第三章 一元函数积分学

+ 题型3.1 原函数与不定积分的概念

+ 题型3.2 定积分的基本概念与性质

+ 题型3.3 不定积分的计算

+ 题型3.4 定积分的计算

+ 题型3.5 变限积分

+ 题型3.6 定积分的证明题

+ 题型3.7 反常积分

+ 题型3.8 应用题

+ 本章总结

+ 自测练习题

+ 自测练习题答案或提示

* 第四章 多元函数微分学

+ 题型4.1 基本概念题

+ 题型4.2 二元函数的极限

+ 题型4.3 求复合函数的偏导数和全微分

+ 题型4.4 求隐函数的偏导数和全微分

+ 题型4.5 求多元函数的极值和最值

+ 本章总结

+ 自测练习题

+ 自测练习题答案或提示

* 第五章 重积分

+ 题型5.1 与二重积分性质有关的问题

+ 题型5.2 交换积分顺序或坐标系

+ 题型5.3 选择适当坐标系计算二重积分

+ 题型5.4 利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算

+ 题型5.5 分块积分

+ 题型5.6 无界区域上的二重积分

+ 题型5.7 解含有未知函数二重积分的函数方程

+ 本章总结

+ 自测练习题

+ 自测练习题答案或提示

* 第六章 无穷级数

+ 题型6.1 判定数项级数的敛散性

+ 题型6.2 求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域

+ ...

第二部分 线性代数

* 第一章 矩阵与行列式

+ 题型1.1 矩阵的定义与基本运算

+ 题型1.2 行列式的定义与性质

+ 题型1.3 矩阵与行列式的应用

+ 本章总结

+ 自测练习题

+ 自测练习题答案或提示

* 第二章 向量空间

+ 题型2.1 向量空间的定义与性质

+ 题型2.2 向量的线性组合与线性无关性

+ 题型2.3 向量空间的基与维数

+ 本章总结

+ 自测练习题

+ 自测练习题答案或提示

* 第三章 线性变换与线性方程组

+ 题型3.1 线性变换的定义与性质

+ 题型3.2 线性变换的矩阵表示

+ 题型3.3 线性方程组的解法与性质

+ 题型3.4 线性方程组的矩阵表示与解法

+ 本章总结

+ 自测练习题

+ 自测练习题答案或提示

* 第四章 特征值与特征向量

+ 题型4.1 特征值与特征向量的定义与性质

+ 题型4.2 特征值与特征向量的计算与应用

+ 本章总结

+ 自测练习题

+ 自测练习题答案或提示

* 第五章 正交矩阵与对称矩阵

+ 题型5.1 正交矩阵的定义与性质

+ 题型5.2 正交矩阵的计算与应用

+ 题型5.3 对称矩阵的定义与性质

+ 题型5.4 对称矩阵的特征值与特征向量

+ 题型5.5 正交矩阵与对称矩阵的

第三部分 概率论与数理统计

* 第一章 概率论基础

+ 题型1.1 概率的基本概念

+ 题型1.2 随机事件的概率与性质

+ 题型1.3 概率的计算与应用

+ 本章总结

+ 自测练习题

+ 自测练习题答案或提示

* 第二章 随机变量及其分布

+ 题型2.1 随机变量的定义与性质

+ 题型2.2 随机变量的分布函数与概率密度函数

+ 题型2.3 随机变量的期望与方差

+ 题型2.4 常见随机变量的分布

+ 本章总结

+ 自测练习题

+ 自测练习题答案或提示

* 第三章 多维随机变量及其分布

+ 题型3.1 多维随机变量的定义与性质

+ 题型3.2 多维随机变量的联合分布与边缘分布

+ 题型3.3 多维随机变量的独立性与相关性

+ 题型3.4 常见多维随机变量的分布

+ 本章总结

+ 自测练习题

+ 自测练习题答案或提示

* 第四章 概率论的应用

+ 题型4.1 概率论在统计学中的应用

+ 题型4.2 概率论在经济、金融中的应用

+ 题型4.3 概率论在科学与工程中的应用

+ 本章总结

+ 自测练习题

+ 自测练习题答案或提示

* 第五章 统计推断

+ 题型5.1 参数估计的定义与性质

+ 题型5.2 参数估计的方法与应用

+ 题型5.3 假设检验的定义与性质

+ 题型5.4 假设检验的方法与应用

+ 本章总结

+ 自测练习题

+ 自测练习题答案或提示