偏导数存在和偏导数连续的区别
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- 2025-08-03 08:20:17
偏导数存在和偏导数连续的区别分析：
1、偏导数存在和偏导数连续的关系是偏导数连续，则偏导数存在；但是，当偏导数存在时，偏导数不一定连续。
2、偏导连续是偏导存在的充分条件；而偏导存在是偏导连续的必要条件。
3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
制度须知
一元函数，一个y对应一个x，导数只有一个。二元函数，一个z对应一个x和一个y，那就有两个导数了，一个是z对x的导数，一个是z对y的导数，称之为偏导。
求偏导时要注意，对一个变量求导，则视另一个变量为常数，只对改变量求导，从而将偏导的求解转化成了一元函数的求导了。
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