如何求向量组的一个最大无关组, 并将其余向量用此最大无关组线性表示
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- 2025-05-05 08:17:01
我们可以使用高斯消元法来求一个向量组的一个最大无关组，并得到其余向量的线性表示。
已知向量组为：147258369
将向量组中的每个向量作为矩阵的一列，形成一个矩阵A。
对A进行高斯消元，即对A进行初等行变换，将其化为行阶梯形式。
根据行阶梯形式，可以确定每个未知数的系数。
将得到的系数代入对应的等式中，即可得到其余向量的线性表示。
通过高斯消元法，我们得到：
100010−360
由此可知，向量组的一个最大无关组是：[12]
其余向量的线性表示为：[36]=−3[10]+6[01]
多重随机标签