矩阵特征多项式的计算
- 培训职业
- 2025-05-05 23:39:12
特征矩阵如上，求其行列式，即特征多项式
按第1列展开，得到2阶行列式，然后按对角线法则展开，得到
(λ-1)[(λ+1)λ-1]
=(λ-1)(λ^2+λ-1)
=(λ-1)[(λ^2+λ+1)-2]
=(λ^3-1)-2(λ-1)
=λ^3-2λ+1
特征矩阵如上，求其行列式，即特征多项式
按第1列展开，得到2阶行列式，然后按对角线法则展开，得到
(λ-1)[(λ+1)λ-1]
=(λ-1)(λ^2+λ-1)
=(λ-1)[(λ^2+λ+1)-2]
=(λ^3-1)-2(λ-1)
=λ^3-2λ+1
多重随机标签