高数 定积分
- 培训职业
- 2025-05-06 21:38:39
∫[0,1] |t-x|dx
=∫[0,t] (t-x)dx + ∫[t,1] (x-t)dx
= (tx-(x^2)/2) |[0,t] +((x^2)/2 -tx )|[t,1]
= (t^2)/2 + [(1/2-t)+(t^2)/2]
= (t^2) -t + 1/2
= (t-1/2)^2 +1/4 0<= t <=1
故：最小值t=1/2时 为 1/4 ,最大值 t=0，1时为 1/2
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