判断该向量组的是线性相关还是线性无关
- 培训职业
- 2025-05-05 18:31:27
解：令x(1，1，3，1)＋y(3，－1，2，4)＋z(2，2，7，－1)＝(0，0，0，0)，有
x＋3y＋2z＝0且x－y＋2z＝0且3x＋2y＋7z＝0且x＋4y－z＝0，这个方程组有且只有零解，即x＝y＝z＝0，故线性无关。
解：令x(1，1，3，1)＋y(3，－1，2，4)＋z(2，2，7，－1)＝(0，0，0，0)，有
x＋3y＋2z＝0且x－y＋2z＝0且3x＋2y＋7z＝0且x＋4y－z＝0，这个方程组有且只有零解，即x＝y＝z＝0，故线性无关。
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