高等数学，用介值定理或零点定理，证明如图所示题目
- 培训职业
- 2025-05-05 16:12:22
不妨设 f'(a)＞0，f'(b)＞0(都为负时同理可证)，
则存在 δ1＞0，δ2＞0，使得当 x∈(a，a＋δ1) 时，[f(x) - f(a)]/(x-a)＞0，
当 x∈(b-δ2，b) 时，[f(b)-f(x)]/(b-x)＞0，
因此存在 d∈(a，a＋δ1) 使 f(d)＞f(a)＝0，存在 e∈(b-δ2，b) 使 f(e)＜f(b)＝0，
由介值定理，存在 c∈(d，e)包含于(a，b) 使 f(c)＝0。
多重随机标签