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一个三元函数怎么才会没有极值

当其导函数等于0的一元二次方程的判别式△≤0,即没有实数根或有相等实根时,无极值。

元三次函数没有最大值和最小值,有可能有极大值和极小值。当其导函数等于0的一元二次方程的判别式△≤0,即没有实数根或有相等实根时,无极值;当△>0时，既有极大值也有极小值，此时三次项系数为正，则在“小”驻点处取得极大值，在“大”驻点处取得极。