[急]高数，相关变化率问题
- 培训职业
- 2025-05-06 01:24:50
解答：
圆锥的体积V=(1/3)πR²H
H为圆锥内水面在任意时刻的高度，R为响应的半径。
H/R = 18/6， H = 3R
V=(1/3)πR²3R=πR^3=πH^3/27
dv/dt=(1/9)πH²dH/dt=(1/9)πH²=(1/9)π*144(-1)=-16π (cm^3/min)
圆柱内水的体积U=πr^2h
dU/dt=-dV/dt=16π (cm^3/min)
所以，16π=πr^2*dh/dt
dh/dt=16/r^2=16/25=0.64cm/min
多重随机标签