求矩阵的秩和阶。
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- 2025-05-06 06:31:44
例：已知矩阵A，有特征值λ1及其对应一个特征向量α1，特征值λ2及其对应一个特征向量α2，求矩阵A。
∵ Aα1=λ1α1,Aα2=λ2α2
∴ A[α1 α2]=[α1 α2] diag(λ1 λ2)，其中矩阵[α1 α2]为由两个特征向量作为列的矩阵，diag(λ1 λ2)为由于特征值作为对角元的对角矩阵。
记矩阵P=[α1 α2]，矩阵Λ=diag(λ1 λ2)，则有：AP=PΛ
∴ A=PΛP逆
将P，Λ带入计算即可。
注：数学符号右上角标打不出来（像P的－1次方那样），就用“P逆”表示了，希望能帮到您
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