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怎样证明函数的水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线

首先求水平渐近线

若lim{x趋向于正无穷}f(x)=a 或者

lim{x趋向于负无穷}f(x) =a

那么有水平渐近线y=a

垂直渐近线

若存在x0

使得lim{x趋向于x0+}f(x)=无穷

或者lim{x趋向于x0-}f(x)=无穷

这个无穷，可以是正无穷，也可是负无穷

那么有垂直渐近线 x=x0

斜渐近线

若lim{x趋向于正无穷}[f(x)/x]=a ，且a不等于0

而且lim{x趋向于正无穷}[f(x)-ax]=b,

那么有斜渐近线y=ax+b

然后再看x趋向于负无穷时，重复上述过程，找出是否存在另一条斜渐近线

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