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高阶线性微分方程题目求解

为简单起见，记P(x)=P,余者类推。

y1,y2是y'+Py=Q的解，

∴y1'+Py1=Q,①

y2'+Py2=Q,②

①-②，(y1-y2)'+P(y1-y2)=0,③

②+③*C，得[Cy1+(1-C)y2]'+P[Cy1+(1-C)y2=Q,

∴y=Cy1+(1-C)y2是y'+Py=Q的通解。

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