实对称矩阵二重根的特征向量正交吗

该情况的特征向量也一定正交。

如果一个实对称矩阵有一个二重根，那么对应于两个线性无关的特征向量，这两个特征向量可以通过施密特正交化过程得到正交的特征向量。实对称矩阵转置等于自身，意味这作为一个映射没有旋转和镜射，这也是必能对角化的原因。