如何判断这些函数是否可积及原因
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- 2025-05-06 07:34:19
不加说明的，我们认为这里的可积指的是Riemann可积而非Lebesgue积分。
只需知道函数Riemann可积的充要条件是：几乎处处连续，即不连续点构成零测集.
再来看本题：显然f(x)处处不连续，当然不Riemann可积。
g(x)仅有一个间断点，所以是可积的。
h(x)没有间断点，所以也是可积的.
R(x)即为所谓的Riemann函数，我们知道他在有理点间断，无理点连续，而有理点是可数的，更是零测的，所以他是可积的。
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