请问对于矩阵，在不求解具体特征值的情况下，怎么判断实特征值的个数呢
- 培训职业
- 2025-05-04 13:19:23
n各盖儿圆孤立，a的特征值都是实数。
矩阵的秩与矩阵的特征值个数是没有关系的。
n阶矩阵在复数范围内，一定有n个特征值（重特征值按重数计算个数），从这个意义上说，矩阵的特征值个数与矩阵的阶数倒是有关系的。n阶矩阵在实数范围内有多少个特征值就不一定了。
n阶实对称矩阵一定有n个实特征值（重特征值按重数计算个数）。
扩展资料：
矩阵可对角化有两个充要条件：
1、矩阵有n个不同的特征向量；
2、特征向量重根的重数等于基础解系的个数。对于第二个充要条件，则需要出现二重以上的重特征值可验证（一重相当于没有重根）。
设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
参考资料来源：百度百科-特征值
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