两向量组向量个数相同 ，且都线性无关 ，且一个可由另一个表出，那么这两个向量等价吗
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- 2025-05-06 22:21:16
等价.
证明: 设A组可由B组线性表示, 由已知得 r(A)=r(B)
则 r(B,A) = r(B)
所以 r(A,B) = r(B) = r(A),
所以 B组 可由 A组 线性表示
故A组,B组等价.
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等价.
证明: 设A组可由B组线性表示, 由已知得 r(A)=r(B)
则 r(B,A) = r(B)
所以 r(A,B) = r(B) = r(A),
所以 B组 可由 A组 线性表示
故A组,B组等价.
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