秩在矩阵运算中有哪些重要的性质
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- 2025-06-20 18:06:29
矩阵秩在矩阵运算中有很多重要的性质，其中一些包括：
-秩是矩阵A中线性无关的行数或列数，其范围是min(m,n)。
-如果有一个可逆矩阵P存在，使得PA=B，那么矩阵A和B的秩是相同的。
-如果矩阵A能够被分解为两个矩阵B和C的乘积，并且B和C都是非奇异矩阵，那么矩阵A的秩等于矩阵B和矩阵C的秩的和。
-对于一个m×n的矩阵A，其秩不超过m和n中的较小值。
矩阵秩在矩阵运算中有很多重要的性质，其中一些包括：
-秩是矩阵A中线性无关的行数或列数，其范围是min(m,n)。
-如果有一个可逆矩阵P存在，使得PA=B，那么矩阵A和B的秩是相同的。
-如果矩阵A能够被分解为两个矩阵B和C的乘积，并且B和C都是非奇异矩阵，那么矩阵A的秩等于矩阵B和矩阵C的秩的和。
-对于一个m×n的矩阵A，其秩不超过m和n中的较小值。
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