由方阵A的特征向量及特征值如何求原方阵A
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- 2025-05-06 05:26:41
因为3阶矩阵a的特征值为1，2，-3
所以
|a|
=
1*2*(-3)
=
-6.
若λ是a的特征值,
a是a的属于λ的特征向量,
则
aa
=
λa
两边左乘a*,
得
λa*a
=
a*aa
=
|a|
a
所以当
λ≠0
时,
a*a
=
(|a|/λ)a
所以
ba
=
a*a
-2aa+3a
=
(|a|/λ-2λ+3)a
所以b的特征值为:
|a|/λ-2λ+3.
再由a的特征值为1,2,-3,
|a|=-6
得b的特征值为
-5,
-4,
11.
所以
|b|
=
(-5)*(-4)*11
=
220.
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