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高数求第二型曲面积分的题! 求详细过程!

(1)由已知条件得 {c=0

{a×(-4)2-4×(-4)+c=0

解得{a=-1

{c=0

待定系数法求二次函数解析式,

二次函数图象上的点的坐标特征,

(2)要注意分点P在x轴的上方与下方两种情况讨论求解.所以,此二次函数的解析式为y=-x2-4x;

(2)∵点A的坐标为(-4,0),

∴AO=4,

设点P到x轴的距离为h,

则S△AOP=1/2×4h=8,

解得h=4,

①当点P在x轴上方时,-x2-4x=4,

解得x=-2,

所以,点P的坐标为(-2,4),

②当点P在x轴下方时,-x2-4x=-4,

解得x1=-2+2√2,x2=-2-2√2,

所以,点P的坐标为(-2+2√2,-4)或(-2-2√2,-4),

综上所述,点P的坐标是:(-2,4)、(-2+2√2,-4)、(-2-2√2,-4).

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