求基到另一个基的过渡矩阵有什么定理
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- 2025-05-05 23:55:19
求基到另一个基的过渡矩阵的定理包括：
过渡矩阵可逆。
给定一个可逆矩阵A，以及一个基B，就可以找到另一个基C，其中从基B到基C的过渡矩阵是A。
若从基B到基C的过渡矩阵是A，从基C到基D的过渡矩阵是B，则从基B到基D的过渡矩阵是AB。
坐标变换关系：设向量x在基B与基C下对应坐标分别是X与Y，且从基B到基C的过渡矩阵是A，即：Y=AX，则向量x在基C与基B下对应坐标分别是Y与X，且从基C到基B的过渡矩阵是A^-1，即：X=A^-1Y。
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