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高等代数，，老师，帮帮忙

命题成立的。因为正交变换在把V的标准正交基变成标准正交基，因此它必定为单射。而线性变换如果是单的，必定是满的。

该命题也可以从矩阵角度进行验证。因为正交变换在V的标准正交基下矩阵时正交矩阵，而正交矩阵时可逆的，因此它必定是列满秩的（说明变换为单），从而是行满秩的（n阶方阵如果是列满秩，则秩为n，故是行满秩。说明映射是满的）。