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为什么当单侧趋近成立的时候不存在垂直渐近线

当单侧成立的时候不存在垂直渐近线，因为根据垂直渐近线的定义可以确定，只有当改点的极限趋近于无穷的时候才能确定改点所在的竖直线为该曲线的垂直渐近线。所以只有单侧成立的时候不存在垂直渐近线。

对于抛物线来说，如果当时x趋近于x0，limf（x）趋近于无穷（正无穷或负无穷），而且一般x0为间断点，就把x=x0叫作的铅直渐近线。

由渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、铅直渐近线、斜渐近线。

关于渐近线的一些重要结论：

1、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）。

2、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解。

3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为：±b/a*x=y。

4、y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为： a/b*x=y。

注意：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

以上内容参考：百度百科-渐近线