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微分方程的通解

通解，对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式，称为通解。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。

求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。

在物理中经常会用到，被称作亥姆霍兹方程。它的解中具有两个常数c1和c2。当c1和c2取某个特定值时所得到的解称为方程的特解。例如y=6*cos(x)+7*sin(x)是该方程的一个特解。