黎曼可积的充分条件是什么
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- 2025-05-06 15:18:34
黎曼可积的充分条件
1、函数在闭区间上连续。
2、函数在闭区间上有界且只有有限个间断点。
3、函数在闭区间上单调。
概念分析
在实分析中, 由黎曼创立的黎曼积分首次对函数在给定区间上的积分给出了一个精确定义。黎曼积分在技术上的某些不足之处可由后来的黎曼-斯蒂尔杰斯积分和勒贝格积分得到修补。
想要确定f(x)所代表的曲线与X坐标轴所夹图形的面积，我们可以将此记为黎曼积分的核心思想就是试图通过无限逼近来确定这个积分值。同时请注意，如f(x)取负值，则相应的面积值S亦取负值。
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