为什么一个函数可能存在不定积分，也可能没有不定积分
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- 2025-05-06 22:22:43
具体解题如图：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
1、常用的积分公式：
（1）∫0dx=c
（2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
（3）∫1/xdx=ln|x|+c
（4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
（5）∫e^xdx=e^x+c
（6）∫sinxdx=-cosx+c
2、一般定理
（1）设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
（2）设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
（3）设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
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