冲激函数对冲激函数做卷积，结果是什么
- 培训职业
- 2025-05-06 20:27:38
任何函数与冲激函数的卷积还是此函数本身。
因为卷积的概念是加权求和。每一时刻的输出是函数f(t)在此时刻与冲激函数的加权求和获得的值，即函数此时刻的值。所以可以换个表述：每一时刻都看成是函数f与平移后冲激函数相乘。
任何信号对单位冲激函数的卷积等于该信号本身，那么单位冲激函数就相当于是一种“显像”信号，当冲激函数对冲激函数卷积时，就相当于将其中的一个冲激函数显像出来。
扩展资料
任何信号 都可以表示成信号本身和单位冲激信号的卷积，展开就是卷积积分的形式，不同的信号都可以分解成相同的形式，那么这个过程就简化了分析。
另外，当分析信号作用系统的响应时，对于任意信号作用于某个冲激响应为 的LTI系统而言，利用叠加性和均匀性就可以得到其输出的零状态响应。最后可以得到的结论是系统的零状态响应是输入信号和系统的单位冲激响应的卷积积分 。
利用这样的一种卷积积分的方法来求系统的零状态响应较之经典的时域分析法要简单很多，而且物理含义也比较明确。
参考资料来源：
百度百科——冲激函数
多重随机标签