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为什么一个周期冲激串的傅里叶变换还是一个周期冲激串

因为周期信号可以通过傅里叶级数变换为一些列COS，SIN的正弦波项（其实就是傅里叶变换的原理，虽然有差别，只是应用范围不同）。也就是说的所有波形都可以用一系列正弦波表示。

因为冲激函数dei尔塔t只在0时刻有值，其他时刻为0，所以可以用抽样把后面的指数函数的t变成0，那么指数那一部分就等于1可以作为非0因子提出积分号。

扩展资料：

脉冲信号特点：

瞬间突然变化，作用时间极短的电压或电流称为脉冲信号。可以是周期性重复的，也可以是非周期性的或单次的。脉冲信号是一种离散信号，形状多种多样，与普通模拟信号（如正弦波）相比，波形之间在时间轴不连续（波形与波形之间有明显的间隔）但具有一定的周期性是它的特点。

最常见的脉冲波是矩形波（也就是方波）。脉冲信号可以用来表示信息，也可以用来作为载波，比如脉冲调制中的脉冲编码调制（PCM），脉冲宽度调制（PWM）等等，还可以作为各种数字电路、高性能芯片的时钟信号。