矩阵的秩,究竟意义有多大
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- 2025-05-05 21:07:08
矩阵秩的意义在于它可判定线性方程组的解。①系数矩阵秩R(A) = 增广矩阵秩R(A | b),方程组有唯一解;②系数矩阵秩 R(A) = 增广矩阵秩R(A | b) < 未知量个数n (n亦为列向量个数),方程组有无穷多解;③系数矩阵秩 R(A) < 增广矩阵秩R(A | b),方程组无解。( 系数矩阵属于增广矩阵的一部分;增广矩阵包含系数矩阵在内)。
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矩阵秩的意义在于它可判定线性方程组的解。①系数矩阵秩R(A) = 增广矩阵秩R(A | b),方程组有唯一解;②系数矩阵秩 R(A) = 增广矩阵秩R(A | b) < 未知量个数n (n亦为列向量个数),方程组有无穷多解;③系数矩阵秩 R(A) < 增广矩阵秩R(A | b),方程组无解。( 系数矩阵属于增广矩阵的一部分;增广矩阵包含系数矩阵在内)。
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