幂级数求和函数的问题
- 培训职业
- 2025-05-06 06:38:29
收敛域或者收敛半径是幂级数本身的性质，收敛圆以外的部分一定发散，但是和函数在收敛圆外仍然可以有定义。
举个例子1+x+x^2+...=1/(1-x)。
你自己再去看一下收敛半径的推导。
补充：
你说的是对的，索性再说说清楚吧
由幂级数来定义的函数，其自然定义域是幂级数的收敛域，而不是和函数本身的自然定义域。
收敛域或者收敛半径是幂级数本身的性质，收敛圆以外的部分一定发散，但是和函数在收敛圆外仍然可以有定义。
举个例子1+x+x^2+...=1/(1-x)。
你自己再去看一下收敛半径的推导。
补充：
你说的是对的，索性再说说清楚吧
由幂级数来定义的函数，其自然定义域是幂级数的收敛域，而不是和函数本身的自然定义域。
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