线性代数，矩阵的相似与合同
- 培训职业
- 2025-05-06 22:15:45
1.
A,B相似,则特征值相同
--这是定理,相似矩阵的特征多项式相同
A,B合同:
概念来源自二次型,
一般是实对称矩阵
2.
A,B合同,
则正负惯性指数相同,秩相同
--定理
A,B不相似,由于A,B为实对称矩阵,
都可对角化,
所以特征值不同
--否则A,B相似于同一个对角矩阵.
1.
A,B相似,则特征值相同
--这是定理,相似矩阵的特征多项式相同
A,B合同:
概念来源自二次型,
一般是实对称矩阵
2.
A,B合同,
则正负惯性指数相同,秩相同
--定理
A,B不相似,由于A,B为实对称矩阵,
都可对角化,
所以特征值不同
--否则A,B相似于同一个对角矩阵.
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