fx在某个区间内不是连续函数 则在此区间内fx必无原函数 这句话是对的还是错的呢
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- 2025-05-05 05:39:04
错的。
定义是说在区间上有第一类间断点或者无穷间断点，则在区间上函数一定无原函数。但是有间断点不一定没有原函数，当间断点为振荡间断点时可能存在原函数，这里的可能是有可能有，有可能没有的意思。
扩展资料
间断点的类型：
1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。
2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。
3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。
4、振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。
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