岩样的材料强度及缺陷程度

利用应力-应变曲线确定岩样的理想三轴强度之后，就可以线性回归Coulomb强度准则公式（3.4），即T（Q，K）确定岩石的粘聚力和内摩擦系数。但是，岩样常规三轴压缩下的破坏通常是单一断面的剪切破坏，在围压低达0.35MPa（50psi）时岩样强度仍是连续降低，并能保持剪切破坏形式^［13］。而在单轴压缩和围压极低时，岩样才出现沿轴向的张拉破坏，使抗压强度明显偏低。因此为了得到真正的围压对岩样三轴强度影响规律，最好不使用单轴抗压强度来确定T（Q，K）。如果利用单轴抗压强度参加确定强度准则，由于其明显偏低，对岩样三轴强度关系的影响就与岩样的数量有关，即三轴强度的数据越少，Q将越小而K将越大；反之亦然。这与岩石材料的非均质性以及试验误差等都毫无关系。这从另一方面说明不能利用岩样单轴压缩的强度参加确定围压对三轴强度的影响规律。在实际应用时可以认为，岩样强度与围压的关系在围压为零处发生间断或突变，而将单轴抗压强度作为一个特别的指标给出。相关分析将在第7章7.2节给出。

对于图3-6的义马新安砂岩，如果不计围压15MPa的试样，利用其余4个三轴压缩的试样强度回归，得到的结果是T（177.5，3.50），相关系数R=0.994；如果计入围压15MPa时，试样的理想极限主应力差为212MPa，得到的回归结果是T（177.6，3.43），相关系数R=0.992。二者差别不大；其单轴压缩强度为123.5MPa。这也表明利用全程曲线估计缺陷试样的理想强度是可行的。对于图3-7殷庄粉砂岩，利用理想强度回归，得到的强度准则是T（102.7，4.4），相关系数R=0.997，单轴压缩强度为88MPa。

对于由岩样三轴压缩理想强度得到的T（Q，K），参数Q的力学含义是，完好岩样在完全剪切破坏时的单轴抗压强度，可以作为岩样的材料强度来看待。实际单轴压缩过程中由于岩样沿轴向的张拉破坏，岩样无缺陷时的理想强度通常也是小于Q的。这就意味着，作为材料强度特性的参数Q，是不可能从单一试验中得到的，必须通过不同围压下的岩样强度进行回归分析才能得到。

于是可以将强度准则理解为，岩样的三轴承载能力由其材料强度和围压共同确定。岩样实际强度σ_S低于理想值

时，就是由于岩样内部材料存在强度缺陷，或者说是由于岩样的材料强度σ_m低于理想的材料强度

。岩样的理想材料强度和实际材料强度定义为

岩石的力学性质

σ_m=σ_s-Kσ₃ （3.14）

岩样的理想材料强度和实际材料强度已在表3-2给出。由于试验误差和岩石的非均质性（并不是明显缺陷），各个岩样的理想材料强度并不完全相同，强度准则中的Q是其平均值。又作为参考，岩样卸围压破坏时的实际强度、理想强度也在表中给出，这将在第6章6.3节讨论。

表3-2中各个岩样的实际材料强度和理想材料强度的差异，表示了材料的缺陷。定义无量纲的岩样缺陷度

岩石的力学性质

单轴压缩破坏岩样的缺陷度同样可以利用上式来确定。各个岩样缺陷度w已在表3-2给出。表3-3对缺陷度的分布情况进行了归纳。明显的特征是，缺陷度的分布是离散的。这是因为粉砂岩的缺陷主要表现在局部的沉积结构面，而钻取岩心的位置决定了所含缺陷程度的大小，造成缺陷度分布的不连续性。

表3-3 殷庄粉砂岩试样缺陷度分布情况

表3-2中的材料强度和表3-3的缺陷度已经消除了试验参数围压的作用，反映了岩样之间的差异。因而只要试验的岩样总量足够多，并不需要进行同一围压下的简单重复试验就可以对岩样强度的离散性以及岩石缺陷程度作出一总体评价，这可以大大减少试验的工作量。

如殷庄粉砂岩，不计单轴压缩试验共有11个岩样。其实际材料强度σ_m在67～107MPa范围内，平均值为90.5MPa，标准方差为12.4MPa，二者的比值是13.7%；而理想材料强度

在97～110MPa范围内，平均值是102.8MPa，标准方差为4.2MPa，二者的比值是4.1%。显然，我们完全可以认为岩石理想的材料强度是一个常数，而实际试验中的差异是岩样加工、参数测试等造成的误差，这些误差在4%左右是可以理解的。

在得到缺陷度w概率分布之后，岩样的实际三轴强度准则可以表示为

σ_S=（1-w）Q+Kσ₃ （3.16）

就此可以得到如下认识：

（1）岩石的内摩擦系数是一个材料参数，对所有的岩样都是相同的；

（2）岩石的粘聚力随岩样而变化，体现了岩样的离散性；

（3）在工程设计中需要考虑强度的安全系数时，可以将粘聚力进行适当折减，而内摩擦系数仍可维持试验值。