一个七位数2058xyz，同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，则求xyz
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- 2025-05-05 21:41:49
能被5整除的尾数为0或5
同时能被2整除的一定是0
所以Z=0
2058XYZ能被2,3,4,5,67,8,9整除
就是说2058XYZ为这几个数字的公倍数之一
2,3,4,6,8,9最小公倍数为72
5,7,最小公倍数为35
那么这些数字的最小公倍数为35×72=2520
已知Z=0
所以2058XY0÷2520=2058XY÷252，得出的的数字一定为整数！
能确定除后的结果的百位数为8，十位数为1，个位数为7
即2058XYZ÷2520=817
而后根据除法原理
得出，X=8
Y=4
综上所述X=8，Y=4，Z=0
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