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如何判断矩阵的秩 我在网上看说经过初等变换后非零行数就是秩,但这个题3个非0行,为什么秩是2

你说的和答案是两个不同的求秩的方法

你说的是对的,但前提是要把矩阵通过初等变换化到阶梯形,再来看非零行的个数,就是矩阵的秩。

答案是通过矩阵的秩与行列式的关系以及秩的定义来做的。因为有个二阶子式不为0,所以秩要么为2,要么为3.又因为行列式为0,所以秩小于3.所以秩为2.

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