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简支梁跨中弯矩为1/8pl的平方怎么计算出来

∑Y＝0得到两支座反力均为1/2qL ,在跨正中截脱离体，计算半跨均布荷载对此截面的弯矩＝均布荷载总值×荷载重心到此截面的距离＝q×L/2 ×L/4＝ 1/8qL²(顺时针为负值) 。

再计算支座反力对此截面的弯矩＝1/2qL ×1/2L ＝1/4qL²（逆时针为正值）。这个截面上所有弯矩的代数和＝﹣1/8qL²﹢1/4qL²＝1/8qL²。

扩展资料：

基数级跨中弯距Mka：

Mka= (Md+Mf) × VZ/VJ+ΔMs/VJ －Ms。

Mka= (Md+Mf)×1.017/1.0319+△Ms/1.0319－Ms。

=(17364.38+0)×1.017/1.0319+4468.475/1.0319－164.25 = 21279.736（kN·m）。

计算各加载级下跨中弯距：

Mk= (k(Mz+Md+Mh+Mf) －Mz) × VZ/VJ+ΔMs/VJ －Ms。

Mk=(k(Mz+Md+Mh+Mf) －Mz)×1.017/1.0319 +△Ms/1.0319―Ms。

=（k (31459.38+17364.38+24164.75+0)－31459.38）×1.017/1.0319+4468.475/1.0319－164.25。

=71934.601×k－26839.0389（kN·m）。

参考资料来源：百度百科-弯矩

参考资料来源：百度百科-简支梁