一群老人聚会,共握手105次,问有多少人参加.有算式哦
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- 2025-05-06 15:27:09
若任意两个人都握手的话，这应该是个组合数设有x个人则总共握手C（2上标，x下标）=105
依据组合数公式有
X!/(2!*(x-2)!)=105
X!/(x-2)!=210
x*(x-1)=210
x*x-x-210=0
(x-15)(x+14)=0 所以x=15人
若任意两个人都握手的话，这应该是个组合数设有x个人则总共握手C（2上标，x下标）=105
依据组合数公式有
X!/(2!*(x-2)!)=105
X!/(x-2)!=210
x*(x-1)=210
x*x-x-210=0
(x-15)(x+14)=0 所以x=15人
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