若两圆相交于A,B两点，两圆的半径分别为2和根号2，公共弦长2，则求角o1
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- 2025-05-05 07:21:36
圆1半径为根号2，则由圆1的两条半径和公共弦围成的三角形三边为：根号2、根号2、2，由勾股定理可知，为等腰直角三角形，角O1AB为45度；
圆2半径为2，则三角形ABO2为等边三角形，角O2AB为60度。
则角O1AO2=45+60=105度
另一种情况，三角形O1AB为等腰直角三角形，三角形O2AB为等边三角形，那么角O1AO2=角O2AB-角O1AB=15度
圆1半径为根号2，则由圆1的两条半径和公共弦围成的三角形三边为：根号2、根号2、2，由勾股定理可知，为等腰直角三角形，角O1AB为45度；
圆2半径为2，则三角形ABO2为等边三角形，角O2AB为60度。
则角O1AO2=45+60=105度
另一种情况，三角形O1AB为等腰直角三角形，三角形O2AB为等边三角形，那么角O1AO2=角O2AB-角O1AB=15度
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