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经典问题10

理解期望效用与期望值的效用是金融专硕学生面临的关键问题。本文通过分析确定性与不确定性财富对不同类型投资者的影响，解释了二者的区别。

期望效用表示为E[U(W)]，它涉及计算在不同财富水平下投资者的效用值，然后求取期望值。例如，投资者面临两种可能性：以p的概率获得W1财富，以1-p的概率获得W2财富。期望效用通过计算pU（W1）+(1-p)U（W2）来获得。

期望值的效用则表示为U[E(W)]，计算方法是先确定财富的期望值pW1+(1-p)W2，再将该期望值代入效用函数U中，得到确定性的效用值。

三种投资者类型

以小明为例，他有两方式获得20元。方式一：20%的概率获得100元，80%的概率获得nothing，期望值为20元。方式二：直接从微信转账，100%的概率获得20元。

小明更偏好方式二时，他是风险厌恶者，认为确定的收益高于风险收益的期望效用；偏好方式一时，他属风险爱好者，追求可能高于期望值的收益；若无偏好，他为风险中立者，关注最终收益而不在乎风险。

学习重点

理解不同投资者的效用函数特征是金融专硕学生的核心任务，课程中对此有详细阐述。

参考资料来源：暨大指研针（公众号）