面心立方晶格的致密度怎么算
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- 2025-05-06 11:51:24
面心立方晶格（FCC）的一个晶胞包含8个顶点上的原子的1/8以及6个面上的原子的1/2，共计4个原子。设单个原子的体积为V1，可得V1=4*4πr³/3。已知面心立方的密排方向为[110]，由此推导出4r=a*sqrt(2)。晶胞体积V2=a³。将以上关系式联立，可解得致密度η=V1/V2=π*√2/6，约为74%。
体心立方晶格（BCC）的晶胞结构中，八个原子位于立方体的角上，一个原子位于立方体中心。具有这种结构的金属包括钾（K）、钼（Mo）、钨（W）、钒（V）以及α-铁（α-Fe，在912℃以下）。BCC晶格的单位晶胞原子数为2，配位数为8，原子半径可表示为(3)^0.5/4a（设晶格常数为a），致密度为0.68。
体心立方晶格的原胞与晶胞有所不同。在体心立方格子的晶胞中，选择一个顶点作为原点，向近邻3个体心格点作出3个基矢，由此3个基矢构成的平行六面体即为体心立方的原胞。每个原胞仅包含一个格点，因此体心立方格子属于简单晶格类型。简单晶格的原胞中格点数目为1，复式晶格则包含超过1个格点。
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