翔龙鸣凤科学论坛之“偏微分方程：分析、几何与拓扑的相互作用研讨会”圆满落幕

研讨会由香港中文大学（深圳）理工学院主办，汇聚多位专家学者通过学术报告形式与大家进行交流与分享。活动受邀的专家学者参与了物理、化学、生物学和工程领域的偏微方程的前期探索，创建了描述尖峰、边界层、涡流、凝聚、爆破的定位和运动的数学理论。为经典分析、半经典分析和几何分析的现代化发展做出了贡献。

研讨会历时两天，精彩纷呈。16位专家学者通过各自的学术报告对相关领域进行热烈探讨研究。论坛在4大平台实时直播，线上观看人次近10万，反响热烈。

9月24日，林芳华教授、桂长峰教授、楼元教授、Yoshihisa Morita教授、François Hamel教授、Michele Correggi教授、Ayman Kachmar教授、Bernard Helffer教授等16位专家学者通过学术报告对偏微分方程相关领域的前沿研究进行了深入探讨。林芳华教授以"Analysis on a Class of Nodal Domains"为题，阐述了一类节点集（nodal sets）的几何和解析特性，以及在节点域内一致椭圆方程的解的边界性态。桂长峰教授的报告主题为"Liouville-type Theorems for Steady Solutions to the Navier-Stokes System in a Slab"，主要介绍了三维带型区域中的稳态不可压纳维-斯托克斯方程在无滑动边界条件或周期边界条件下的解的Liouville型定理。楼元教授、Yoshihisa Morita教授、François Hamel教授、Michele Correggi教授、Ayman Kachmar教授、Bernard Helffer教授等多位教授也分别从各自研究领域出发，进行了深入的学术探讨。

9月25日，Izumi Takagi教授、刘兆理教授、陶有山教授、郭玉劲教授、吕克宁教授、周风教授、Etienne Sandier教授、辛周平教授等继续带来学术报告。Izumi Takagi教授介绍了半线性抛物型方程与常微分方程耦合方程组，该方程组在生物学中的pattern formation理论中常用。陶有山教授的报告主题为"Thin-film-type Approximation to a Fully Cross-diffusive System"，他介绍了描写交叉扩散现象的pursuit-evasion系统，提出了这类方程组的熵结构，通过构造薄膜型逼近来证明该方程组具有整体弱解。郭玉劲教授的报告题目为"The Nonexistence of Vortices for Rotating Bose-Einstein Condensates with Attractive Interactions"，研究了玻色-爱因斯坦凝聚态中的涡旋非存在性。吕克宁教授的报告主题为"Ergodicity, Mixing, Limit Theorems for Quasi-periodically Forced 2D Stochastic Navier-Stokes Equations"，讨论了环面上的不可压2维Navier-Stokes方程在拟周期力及噪音作用下的渐近统计行为。周风教授的报告题目为"The Hardy-Leray Operators and Their Applications"，介绍了具有Hardy-Leray位势的非齐次椭圆方程的孤立奇点解分类结果。Etienne Sandier教授的报告主题为"Vortex Filaments in the Ginzbur-Landau Model of Superconductivity"，介绍了3维Ginzbur-Landau超导模型的最新研究成果。辛周平教授的报告题目为"Subsonic-Sonic Jet Flows and Rigidity"，讨论了可压位势流的研究，这是一个非线性退化椭圆方程的自由边界问题。

研讨会圆满落幕，闭幕仪式上，香港中文大学辛周平教授和香港中文大学（深圳）潘兴斌教授在闭幕式上致辞，感谢所有报告人、组织者、参与者以及为筹备组织做出贡献的同事。研讨会为专家学者提供了交流与分享的平台，有助于拓宽视野、创新思考。