在一个多边形中 它的内角中最多有几个锐角
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- 2025-05-05 16:05:08
最多有3个锐角。
方法一：
因为任何多边形的外角和为360°。
因为0°＜锐角＜90°，90°＜钝角＜180°
所以4个钝角的和必大于360°，3个钝角的和可小于360°。
所以一个多边形中最多有三个外角为钝角
因为一个多边形的内角与对应的外角组成一个平角，即和是180°；有当外角是钝角时，内角一定是锐角。
所以一个多边形中最多有三个内角为锐角，否则对应的外角就超过三个钝角了。
方法二：
一个多边形的边数为n，则它的内角和=(n-2)x180°
因为0°＜多边形的任何一个内角＜180°，0°＜锐角＜90°
假设n个角都是锐角，则有它的内角和＜n*90°
所以(n-2)x180°＜n*90°
所以n＜4
所以它的内角中最多有3个锐角。
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