圆周等分系数是怎么算的
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- 2025-05-06 04:40:20
圆的等分系数也叫等分圆周直径系数，是已知圆的直径，求圆内接正ｎ边形边长时，所利用到的一个参数。 计算公式：设圆的直径为ｄ，圆内接正ｎ边形，等分系数为：k 则：正ｎ边形的边长a=k*d 这里的ｋ根据ｎ的取值不同，有不同的对应值。 以求内接正ｎ边形的边长为例子。依然设圆的直径为ｄ，等分系数为ｋ。 每条边对应的角度为：2π/n 然后求每条边的长度，实际就是求边所在的弦的长度。 选取任意一条边ＡＢ，那么连接该边两个端点AB与圆心Ｏ，得到<AOB=2π/n 延长ＡＯ交圆于Ｃ，连接ＣＢ，得到直角三角形ＣＡＢ，其中：<ACB=<AOB/2=π/n 则所求的ＡＢ的长度为：AB=AC*sin<ACB=d*sin(π/n) 而AB=k*d 因此k=sin（π/n)
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