当角为多少度时,becf是正方形
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- 2025-06-20 19:07:58
（1）∵EF垂直平分BC，
∴CF=BF，BE=CE，∠BDE=90°，BD=CD，
又∵∠ACB=90°，
∴EF∥AC，
∴△BDE∽△BCA，
∴BE：AB=DB：BC，
∵D为BC中点，
∴DB：BC=1：2，
∴BE：AB=1：2，
∴E为AB中点，
即BE=AE，
∵CF=AE，
∴CF=BE，
∴CF=FB=BE=CE，
∴四边形BECF是菱形．
（2）当∠A=45°时，四边形BECF是正方形．
证明：∵∠A=45°，∠ACB=90°，
∴∠CBA=45°，
∴∠EBF=2∠CBA=90°，
∴菱形BECF是正方形．
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