E数E数运算
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- 2025-05-06 22:00:42
在E数运算中,我们有以下基本规则:
(1) 同底数的E数相加或相减,结果的E部分等于各自E部分的和或差,例如,3E4 + 4E4 = 7E4,即 aEc + bEc = a + bEc。
(2) 乘法时,E部分相加,如3E6 × 6E5 = 1.8E12,即 aEM × bEN = abE(M+N)。
(3) 除法时,E部分相减,例如,-6E4 ÷ 3E3 = -2E1,即 aEM ÷ bEN = a/bE(M-N)。
在更复杂的运算中,E数的幂运算也有特定规则,如(aEc)^2 = a^2E2c,(aEc)^3 = a^3E3c,一般形式为(aEc)^n = a^nEnc,以及乘以常数时的转换,如a×10^logb = ab。
对于指数的组合,如3E4E5,可以转化为3E9,即nEbEc = aEb + c。另外,nEbEcEd = aEb + c + d,表明E的指数随着项数增加而累加。
数列的E数表示也有特定的公式,如等差数列的n项和公式为na1 + n(n+1)/2×d,等比数列的和公式为Sn = a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1),或当q=1时为a1n。
在E数表达中,aEb与aE-b的计算是根据基数和指数的正负来确定E的方向,例如aEb = a × 10^b,而aEb = a × 10^-b。
最后,需要注意的是,E数"aE"和"aEa"在科学计数中的含义不同,前者表示非科学计数,aE = a,而后者如1E3表示1000,且aEb = c 时,c等于a除以Eb的值。
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